//=Щ (2.2)
где /— фокусное расстояние и й — диаметр линзы. Диафрагменное число представляет собой меру светосилы линзы. Чтобы понять это, необходимо рассмотреть зависимость светосилы линзы от / и
й.
Представим себе точечный источник света, например маленькую электрическую лампочку (рис. 2.20), которая излучает свет во всех направлениях. На рис. 2.20 лучи света представлены линиями со стрелками. Часть этих лучей падает на линзу, которая создает изображение лампы. Яркость изображения пропорциональна числу лучей, проходящих через линзу;
Рис. 2.21.
Изображение квадрата в стеноп-камере это число в свою очередь пропорционально площади линзы. Так как площадь линзы А равна жй2/4, яркость изображения В и освещенность Е пропорциональны квадрату диаметра.
Чтобы понять зависимость освещенности от фокусного расстояния, необходимо рассмотреть зависимость яркости изображения от его расстояния до линзы. Для этой цели воспользуемся стеноп-камерой1. Представим себе, что с помощью этой камеры получаем изображение прямоугольника (рис. 2.21). Заметим, что изображения прямоугольника растут с увеличением расстояния до плоскости изображения. Длина стороны прямоугольника Н пропорциональна расстоянию от отверстия до плоскости изображения V. Следовательно, площадь изображения прямоугольника пропорциональна квадрату расстояния от отверстия до плоскости изображения. Полное количество света, собранного отверстием, не зависит от положения плоскости изображения. По мере того как плоскость изображения отодвигается от отверстия, то же общее количество света будет освещать площадь, которая увеличивается как V2. Следовательно, освещенность любой точки изображения обратно пропорциональна V2
Пример 2.2. Как изменится яркость изображения, если расстояние от отверстия до плоскости изображения удваивается?
Яркость пропорциональна освещенности плоскости изображения. Если изображение находится на
расстоянии V от отверстия, то площадь изображения равна Н2 (рис.
2.21).
Рис. 2.22.
Изменения размеров изображения в зависимости от расстояния объектив — объект.